Τοποθετούμε μια κατσαρόλα με νερό και αλάτι σε δυνατή φωτιά μέχρι να πάρει μια βράση.

Ρίχνουμε τα ζυμαρικά και βράζουμε σύμφωνα με τις οδηγίες της συσκευασίας.

Προσθέτουμε στα τελευταία 3 λεπτά το σπάνακι και συνεχίζουμε το βράσιμο.

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 240°C στο grill.

Τοποθετούμε μια κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά και ρίχνουμε το ελαιόλαδο από την κονσέρβα του τόνου.

Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι, το ρίχνουμε στην κατσαρόλα, και σοτάρουμε για 2 λεπτά.

Προσθέτουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε με μια ξύλινη κουτάλα μέχρι να δημιουργηθεί μια πάστα.

Χαμηλώνουμε τη φωτιά, προσθέτουμε το γάλα σταδιακά σε δόσεις, ανακατεύοντας με ένα σύρμα χειρός. Μόλις απορροφηθεί η πρώτη δόση, ρίχνουμε την επόμενη. Ανακατεύουμε συνεχώς με το σύρμα χειρός ώστε να μη σβολιάσει το μείγμα. Η μπεσαμέλ θα είναι έτοιμη μόλις αρχίσει να βγάζει τις πρώτες φουσκάλες.

Μεταφέρουμε τα ζυμαρικά με το σπανάκι στην μπεσαμέλ με τη βοήθεια μιας τρυπητής κουτάλας και ανακατεύουμε με μια ξύλινη κουτάλα μέχρι να ομογενοποιηθούν.

Ψιλοκόβουμε τον άνηθο και τον ρίχνουμε στην κατσαρόλα.

Ρίχνουμε τον τόνο, 150 γρ. γραβιέρα, το αλάτι και το πιπέρι, και ανακατεύουμε για λίγα δευτερόλεπτα.

Πασπαλίζουμε τη βάση από ένα πυρίμαχο σκεύος 40×28 εκ. με το ελαιόλαδο και τη μισή φρυγανιά, και ρίχνουμε μέσα το μείγμα της κατσαρόλας.

Πασπαλίζουμε με την υπόλοιπη φρυγανιά και τα 50 γρ. γραβιέρα.

Μεταφέρουμε το σκεύος στον φούρνο και ψήνουμε για 10-15 λεπτά.

Αφαιρούμε το σκεύος από τον φούρνο και σερβίρουμε.