Κόβουμε τις άκρες από τα κολοκύθια. Με έναν εκπυρηνωτή βγάζουμε τη σάρκα από τα κολοκύθια και τα βάζουμε σε ένα μπολ.

Τοποθετούμε ένα τηγάνι σε δυνατή φωτιά.

Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο, κόβουμε το καρότο σε μικρά κυβάκια και τη μισή σάρκα από τα κολοκυθάκια.

Προσθέτουμε 3 κ.σ. ελαιόλαδο στο καυτό τηγάνι, ρίχνουμε όλα τα λαχανικά, αλάτι, πιπέρι και σοτάρουμε 8-10 λεπτά μέχρι να καραμελώσουν.

Βάζουμε το ρύζι και σοτάρουμε.

Προσθέτουμε στο τηγάνι τον κιμά και σοτάρουμε 3-4 λεπτά μέχρι να σοταριστεί καλά. Σβήνουμε με το κρασί, 250 γρ. από το νερό, χαμηλώνουμε σε μέτρια φωτιά και βράζουμε για 3-4 λεπτά μέχρι να εξατμιστεί η υγρασία.

Αφαιρούμε από τη φωτιά και προσθέτουμε τα μυρωδικά ψιλοκομμένα, αλάτι, πιπέρι, το ξύσμα και τον χυμό από το λεμόνι και ανακατεύουμε πολύ καλά.

Γεμίζουμε τα κολοκύθια με ένα κουτάλι και τα βάζουμε σε μία κατσαρόλα.

Βάζουμε 250 γρ. νερό, 2-3 κ.σ. ελαιόλαδο, αλάτι, πιπέρι και μεταφέρουμε σε χαμηλή φωτιά. Σιγοβράζουμε για 40 λεπτά. Αφαιρούμε από τη φωτιά και αφήνουμε στην άκρη.

Τοποθετούμε μία κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά.

Προσθέτουμε το βούτυρο και αφήνουμε μέχρι να λιώσει.

Βάζουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε με ένα σύρμα χειρός μέχρι να καβουρδιστεί.

Ρίχνουμε το νερό σε δόσεις ανακατεύοντας συνέχεια. Προσθέτουμε τον κύβο και ανακατεύουμε μέχρι να πήξει η σάλτσα.

Αφαιρούμε από τη φωτιά και βάζουμε το ξύσμα και τον χυμό από τα λεμόνια, αλάτι, πιπέρι, το μοσχοκάρυδο, τους κρόκους, άνηθο, μαϊντανό, και ανακατεύουμε καλά.

Σερβίρουμε τα κολοκύθια με τη σάλτσα, βάζουμε φρέσκα μυρωδικά και φέτες από λεμόνι.