Λαγάνες με σουσάμι, ελιές και λιαστή ντομάτα

Το προηγούμενο βράδυ διαλύουμε τη μαγιά στη μισή κούπα χλιαρό νερό και προσθέτουμε 2-3 κουταλιές αλεύρι. Ανακατεύουμε μέχρι να έχουμε έναν ανάλαφρο χυλό. Σκεπάζουμε με μεμβράνη και αφήνουμε όλη νύχτα, για 10-12 ώρες, να ενεργοποιηθεί η μαγιά. Την επομένη, διαλύουμε το μέλι στις 2 κούπες χλιαρό νερό.

Βάζουμε στον κάδο του μίξερ το αλεύρι και κάνουμε στο κέντρο του μια λακκούβα. Εκεί ρίχνουμε τον χυλό της μαγιάς, το ελαιόλαδο και σχεδόν όλο το νερό στο οποίο έχουμε διαλύσει το μέλι (κρατάμε λίγο για το άλειμμα της λαγάνας). Ξεκινάμε να ζυμώνουμε με τον γάντζο και μετά από περίπου 2 λεπτά ρίχνουμε και το αλάτι.

Συνεχίζουμε το χτύπημα για τουλάχιστον 10 λεπτά, μέχρι η ζύμη να ξεκολλάει από τα τοιχώματα του κάδου. Βγάζουμε τη ζύμη και τη χωρίζουμε σε 3 ίσα μέρη. Αφήνουμε το ένα κομμάτι σκέτο και το πλάθουμε σε μπάλα. Ρίχνουμε στο δεύτερο τις ελιές, το πλάθουμε λίγο για να πάνε παντού και το κάνουμε μπάλα. Ρίχνουμε στο τρίτο μέρος ζύμης τις λιαστές ντομάτες, το πλάθουμε το κάνουμε μπάλα. Βάζουμε τις 3 μπάλες σε ένα μεγάλο μπολ και σκεπάζουμε με μεμβράνη. Τις αφήνουμε σε ζεστό μέρος να φουσκώσουν και να διπλασιαστούν σε όγκο, για τουλάχιστον 1 ώρα.

Μετά απλώνουμε μια μεγάλη λαδόκολλα στον πάγκο μας και πάνω σε αυτήν ανοίγουμε με τον πλάστη μία-μία τις μπάλες ζύμης στο οβάλ σχήμα της λαγάνας. Αλείφουμε τις λαγάνες με το νερόμελο που έχουμε κρατήσει, χρησιμοποιώντας ένα πινέλο, και πατάμε την επιφάνειά τους με τα δάχτυλά μας για να κάνουμε τα χαρακτηριστικά βαθουλώματα. Πασπαλίζουμε τις λαγάνες με σουσάμι. Τις μεταφέρουμε μαζί με τη λαδόκολλα σε μια μεγάλη λαμαρίνα και τις αφήνουμε να φουσκώσουν για περίπου μισή ώρα.

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200° C και ψήνουμε τις λαγάνες για 25-30 λεπτά, μέχρι να πάρουν χρώμα και να ξεκολλάνε εύκολα από τη λαδόκολλα.