Κόβουμε τη μελιτζάνα σε κυβάκια 2 εκ. και αλατοπιπερώνουμε.

Σοτάρουμε τα κομμάτια της μελιτζάνας στο τηγάνι για 2-3 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν και να χρυσαφίσουν.

Προσθέτουμε τον μαγειρεμένο κιμά στο τηγάνι και ανακατεύουμε.

Αποσύρουμε το τηγάνι από τη φωτιά.

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180° C στον αέρα.

Λαδώνουμε ελαφρά ένα ταψάκι 18×18 εκ.

Κόβουμε την κόρα από το ψωμί του τοστ και καλύπτουμε τον πάτο του ταψιού με το ψωμί.

Αδειάζουμε τον κιμά πάνω στο ψωμί και απλώνουμε σε όλη την επιφάνεια του ταψιού.

Σε ένα μπολ βάζουμε το γιαούρτι, το γάλα, τα αβγά, το μοσχοκάρυδο, πιπέρι και τη μισή γραβιέρα.

Ανακατεύουμε με ένα σύρμα χειρός και αδειάζουμε το μείγμα στο ταψί, πάνω από τον κιμά.

Πασπαλίζουμε με την υπόλοιπη γραβιέρα και ψήνουμε στον φούρνο για 15-20 λεπτά μέχρι να χρυσαφίσει το τυρί.

Αφαιρούμε το ταψί από τον φούρνο και αφήνουμε να κρυώσει.

Κόβουμε σε κομμάτια και σερβίρουμε με ψιλοκομμένο μαϊντανό.