Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο.

Τοποθετούμε ένα τηγάνι σε μέτρια προς δυνατή φωτιά και ρίχνουμε 1 κ.γ. ελαιόλαδο.

Ρίχνουμε το ψιλοκομμένο κρεμμύδι και σοτάρουμε μέχρι να καραμελώσει.

Προσθέτουμε το ψιλοκομμένο σκόρδο και σοτάρουμε για ακόμα 2 λεπτά.

Αποσύρουμε το τηγάνι από τη φωτιά και το αφήνουμε στην άκρη μέχρι να κρυώσει.

Βάζουμε σε ένα μεγάλο μπολ τους κιμάδες, το ψιλοκομμένο θυμάρι και δυόσμο, το ούζο, το αβγό, την τριμμένη φρυγανιά, αλάτι και πιπέρι.

Ανακατεύουμε καλά με τα χέρια μας φορώντας γάντια, προσθέτουμε το σοταρισμένο κρεμμύδι και σκόρδο, και ανακατεύουμε ξανά.

Πλάθουμε 6 μπιφτέκια, 120 γρ. το καθένα, διαμέτρου 10 εκ., και τα τοποθετούμε σε ένα ξύλο κοπής.

Κόβουμε την ντομάτα σε λεπτές φέτες και τρίβουμε τη φέτα σε ένα μπολ.

Τοποθετούμε πάνω από τα 3 μπιφτέκια 1 φέτα ντομάτα, λίγη τριμμένη φέτα και πασπαλίζουμε με ρίγανη και ελαιόλαδο.

Σκεπάζουμε με τα άλλα 3 μπιφτέκια και πατάμε καλά τις άκρες ώστε να κολλήσουν μεταξύ τους και να κλείσουν καλά.

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°C στον αέρα.

Στρώνουμε ένα μεσαίο ταψί με λαδόκολλα και το αφήνουμε στην άκρη.

Τοποθετούμε μια γκριλιέρα σε μέτρια φωτιά να κάψει και ρίχνουμε 1 κ.γ. ελαιόλαδο κάθε φορά.

Βάζουμε ένα-ένα τα μπιφτέκια στην γκριλιέρα και τους δίνουμε χρώμα και από τις 2 πλευρές για 2 λεπτά.

Μεταφέρουμε τα μπιφτέκια στο ταψί με τη λαδόκολλα.

Ψήνουμε στον φούρνο για 8-10 λεπτά.

Αφαιρούμε το ταψί από τον φούρνο.

Σερβίρουμε τα μπιφτέκια με μουστάρδα, κέτσαπ και τσιπς γλυκοπατάτας και πασπαλίζουμε με ψιλοκομμένο μαϊντανό.