Στον κάδο του μίξερ βάζουμε τις τριμμένες ντομάτες, τον πελτέ ντομάτας, τη ζάχαρη, τα αβγά και ανακατεύουμε με ένα σύρμα χειρός. Προσθέτουμε τη μαγιά και ανακατεύουμε να διαλυθεί η μαγιά.

Προσθέτουμε το ελαιόλαδο, τη ρίγανη, το αλεύρι, το αλάτι και χτυπάμε με τον γάντζο, σε μέτρια ταχύτητα για 7-8 λεπτά, μέχρι να έχουμε μια ζύμη. Η ζύμη είναι αρκετά κολλώδης.

Μεταφέρουμε τη ζύμη σε ένα αλευρωμένο μπολ, καλύπτουμε με μεμβράνη και αφήνουμε περίπου 60 λεπτά μέχρι να διπλασιαστεί σε όγκο.

Προσθέτουμε στη φουσκωμένη ζύμη τη φέτα σε μικρά κομμάτια και πλάθουμε μέχρι να ενσωματωθεί η φέτα μέσα στη ζύμη.

Απλώνουμε ελαιόλαδο και αλεύρι σε μια φόρμα 10×35 εκ. και αφήνουμε στην άκρη.

Μεταφέρουμε τη ζύμη στη φόρμα και καλύπτουμε με πετσέτα ή μεμβράνη. Αφήνουμε 30 λεπτά να φουσκώσει ξανά η ζύμη μας.

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 150^ο C στον αέρα.

Ψήνουμε για 60 λεπτά.

Αφήνουμε να κρυώσει και σερβίρουμε.