Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 170°C στον αέρα.

Βάζουμε στον πολυκόφτη τα παξιμάδια, το αλεύρι και το αμύγδαλο φιλέ και χτυπάμε σε δυνατή ταχύτητα, μέχρι να θρυμματιστούν τελείως.

Προσθέτουμε το βούτυρο και λίγο αλάτι και συνεχίζουμε το χτύπημα μέχρι να γίνει μια τριφτή ζύμη.

Μεταφέρουμε το μείγμα σε μια ταρτιέρα διαμέτρου 28 εκ. και το απλώνουμε σε όλη την επιφάνειά της.

Ψήνουμε στον φούρνο για 15-20 λεπτά.

Αφαιρούμε την ταρτιέρα από τον φούρνο.

Τοποθετούμε μια μεσαία κατσαρόλα σε χαμηλή φωτιά για να φτιάξουμε τη μπεσαμέλ.

Ρίχνουμε το βούτυρο και μόλις λιώσει ρίχνουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε συνεχώς με ένα σύρμα χειρός μέχρι να δημιουργηθεί μια σφιχτή πάστα.

Προσθέτουμε το γάλα σε 4 δόσεις. Ξεκινάμε με την πρώτη δόση, ανακατεύοντας συνεχώς με το σύρμα χειρός, μέχρι να απορροφηθεί το γάλα και να γίνει μια σφιχτή πάστα χωρίς να έχει γρομπαλάκια.

Προσθέτουμε τη δεύτερη δόση και ανακατεύουμε με το σύρμα χειρός, μέχρι να απορροφηθεί το γάλα και να αραιώσει η πάστα που έχουμε δημιουργήσει.

Προσθέτουμε την τρίτη δόση, ανακατεύοντας συνεχώς με το σύρμα χειρός, μέχρι απορροφηθεί το γάλα και να πάρει βράση.

Προσθέτουμε την τέταρτη δόση, ανακατεύοντας συνεχώς με το σύρμα χειρός, μέχρι να απορροφηθεί το γάλα και να πάρει μια βράση η μπεσαμέλ.

Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι και το αβγό, και ανακατεύουμε με το σύρμα χειρός μέχρι να ομογενοποιηθεί η μπεσαμέλ.

Αφήνουμε την κατσαρόλα στην άκρη μέχρι να τη χρειαστούμε.

Ψιλοκόβουμε τα κρεμμύδια και το θυμάρι, κόβουμε το μπέικον σε μικρά κομμάτια και τις πατάτες σε κυβάκια.

Τοποθετούμε μια δεύτερη κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά.

Ρίχνουμε το ελαιόλαδο, το μπέικον, τα κρεμμύδια, το θυμάρι και τις πατάτες και σοτάρουμε για 10 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν οι πατάτες και να καραμελώσουν τα λαχανικά.

Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, ρίχνουμε την μπεσαμέλ, την τριμμένη φρυγανιά, τη φέτα σπασμένη σε μεγάλα κομμάτια, τη γραβιέρα, τη ρίγανη, και ανακατεύουμε ελαφρά με μια κουτάλα μέχρι να ομογενοποιηθεί το μείγμα.

Δυναμώνουμε τη θερμοκρασία του φούρνου στους 180°C στον αέρα.

Μεταφέρουμε το μείγμα της γέμισης στην ταρτιέρα και ψήνουμε στον φούρνο για 25-30 λεπτά, μέχρι να πάρει χρυσαφένιο χρώμα η τάρτα.

Αφαιρούμε την ταρτιέρα από τον φούρνο και αφήνουμε την τάρτα στην άκρη να κρυώσει για 30 λεπτά.

Συνοδεύουμε την τάρτα με λίγα ντοματίνια και ρόκα.

Πασπαλίζουμε με ψιλοκομμένο θυμάρι, φρεσκοτριμμένο πιπέρι και ελαιόλαδο και σερβίρουμε.